数学哲学是研究什么的？_中国评论网-评论网

数学哲学(英文philosophy of mathematics)是指研究数学理论、概念及数学发展中哲学问题的学科，是对数学的哲学概括和总结。它属于哲学与数学相互联系和渗透的交叉学科。这门学科作为哲学的分支，主要研究数学中的哲学问题。

       古希腊的毕达哥拉斯学派可视为数学哲学的鼻祖。毕达哥拉斯认为，万物的本质不是物质，而是抽象的数。17世纪初，法国的哲学家、数学家勒内•笛卡尔创立了解析几何，认为如果从不可怀疑和确定的原理出发，用类似数学的方法进行论证，则可以把自然界的一切显著特征演绎出来。
      英国物理学家、数学家艾萨克•牛顿和德国哲学家、数学家戈特弗里德•莱布尼兹创立了微积分，使数学发展成为研究无限的科学。革命导师卡尔•马克思和弗里德里希•恩格斯先后在《数学手稿》和《自然辩证法》中运用唯物辩证法研究数学问题，对数学哲学的许多问题作出重大发展。
     从毕达哥拉斯到德国古典哲学创始人伊曼努尔•康德的众多思想家都有许多数学哲学的重要思想，但作为专门学科直到19世纪中叶以后才逐渐建立起来，也就是现代数学哲学。它着重研究数学的对象、性质、特点、地位与作用；数学新分支、新课题提出的重要概念的哲学意义；数学流派、数学方法和数学基础等问题。
     现代数学哲学的研究内容包括：数学基础的研究，形成英国哲学家、数学家、逻辑学家伯特兰•罗素的逻辑主义、荷兰数学家路易岑•布劳维尔的直觉主义和德国数学家戴维•希尔伯特的形式主义等流派；数学悖论的研究，探讨悖论的排除及彻底解决的可能性；数学本体论的研究，探讨数学的研究对象是否为客观的真实的存在；数学真理性的研究等。
     通过对现代数学哲学的研究，我们可以更好地认识到数学和哲学之间的紧密联系，以及它们在人类知识体系中所占据的基础地位。数学为哲学提供严密的思维方法，哲学问题推动数学发展，两者在研究领域的共同作用，以及在教育和科学普及中的互动。这种互动作用在教育领域，数学和哲学共同培养了学生的逻辑思维和批判性思考能力，从而推动科学素质的提高。
      此外，数学本质是结构(存在数量)和关系(存在变化)的描述，以及验证(结构和关系)的方法和过程。至于逻辑，更像是结构和关系所固有特点，而抽象是寻找结构和关系过程的手段。所以，数学通过抽象的方法，剥离去除一切无意义的具体，只留下单纯的结构和关系，并探索其中的逻辑。数学试图去发现所有的结构和关系，这是一种描述行为。所以，数学可以说是一种描述事物的物质。
      对于数学的本质是什么，一直以来都是数学家、哲学家争论不休的话题。如有人认为数学是经验归纳的产物，是人类思维构造出来的工具；也有人认为数学可能描述了世界上真实的事物，但它并不“存在”于使用它的人的思想之外。而中国数学家、语言学家周海中却认为：“关于数学的本质问题，任何争论都是没有必要的；无论持何种观点，数学都是科学理性思维的最好工具。”
      数学哲学的研究对数学和哲学的发展产生了深远的影响，它不但促进了数学的进步，也促进了哲学的发展，深刻影响了现代科学的发展。数学哲学作为一门充满活力和前景广阔的学科，将继续推动数学与哲学的紧密合作，为人类知识体系的发展作出重要贡献。
文/何卫东（作者单位：澳门大学教育学院）
(责任编辑：佚名)